Nuoresta iästään huolimatta 191-senttinen takamies on hankkinut jo paljon kokemusta ammattilaiskentiltä. Jónsson aloitti ammattilaisuransa vuonna 2013 Islannin pääsarjassa pelaavassa Haukarin joukkueessa, jonka jälkeen hän siirtyi kovatasoiseen Drexelin yliopistoon kaudeksi 2016-2017. Yliopistokauden aikana hän ansaitsi pelaamassaan 28 ottelussa 10.1 pistettä ja 2.0 syöttöä ottelua kohden.
Reykjavikista kotoisin olevan Kárin tie vei takaisin Haukarin joukkueeseen jälleen seuraavalla kaudella, jonka jälkeen hän teki yhden vuoden mittaisen sopimuksen Barcelonan II -joukkueen kanssa. Harmittavan loukkaantumisen takia kausi Espanjassa jäi vain kahden ottelun mittaiseksi, mutta nyt täysikuntoisena Seagulls saa vahvuuteensa todella lupaavan pelaajan seuran tiedotteessa kerrotaan.
Seurajoukkueiden lisäksi Jónnson on tuttu kasvo myös Islannin maajoukkueesta, jossa hän on edustanut U18, U20, sekä miesten maajoukkuetta yhteensä 31 ottelussa.
Uuden kiinnityksen myötä Seagullsin kokoonpanoon kuuluu tällä hetkellä kymmenen pelaajaa: Kazembe Abif, Timo Heinonen, Shawn Huff, Kári Jónsson, Antti Kanervo, Tuukka Kotti, Daniel Lindner, Sami Tahvanainen, Erik Waxlax ja Ricky Waxlax.