SLU:n hallitukseen kuuluu puheenjohtaja ja kuusitoista jäsentä. Syyskokous valitsee puheenjohtajan ja jäsenet kahdeksi kalenterivuodeksi. Hallituspaikat jakaantuvat järjestöryhmittäin siten, että kahdeksan jäsentä edustaa lajiliittoja ja kaksi työväen urheilujärjestöjä. SLU-alueilla, kuntoliikuntajärjestöillä, vammais- ja muiden erityisryhmien järjestöillä, koululais- ja opiskelijaliikunnan järjestöillä, ruotsinkielisillä järjestöillä ja Suomen Olympiayhdistyksellä on kullakin yksi hallituspaikka. Helsinkiläinen Brax edustaa SLU:n hallituksessa lajiliittoja ja Suomen Koripalloliittoa.
Brax on istunut Koripalloliiton hallituksessa vuodesta 1998.