Forsman ajoi vuosikymmeniä aktiivisesti tuomaritoiminnan kehittämistä koko Pohjois-Suomen alueella. Ennen Rovaniemen koripalloerotuomarikerhon perustamista vuonna 1997 Forsman toimi vuosia aktiivisesti Tampereen koripallotuomarikerhon jäsenenä. Forsman toimi sekä erotuomarina että liiton erotuomaritarkkailijana pohjoisella alueella.
Forsman toimi yhteensä 12 vuotta Suomen Koripalloliiton Terveet Ympyrät -piiripäällikkönä Lapin alueella. Ansioistaan Forsman on aiemmin palkittu Suomen Koripalloliiton kultaisella ansiomerkillä (v. 2000) ja Liikuntakulttuurin ansiomitalilla kultaisin ristein. Lisäksi Forsmanille on myönnetty kaikki lajit huomioiden Lapin piirin kultainen ansiomerkki. Arvo H. Forsman on henkeen ja vereen koripalloihminen niin erotuomaritoiminnassa, seuratoiminnassa kuin koripalloliiton toiminnassa.
Forsman toimi liittovaltuustossa 2009–10, liittohallituksessa 2010–11 ja aluehallituksessa vuonna 2010.
Suomalainen koripalloväki ottaa osaa Arvo H. Forsmanin omaisten suruun.